Məlum bir həqiqətdir ki, bütün elm sahələri, gündəlik həyatda, eləcə də kainatda baş verən proseslərin gedişatının insan zəkasının köməyilə kağıza köçürülərək, onlar üzərində müəyyən əməllər, ümumiyyətlə araşdırmalar aparılmaqla, gəlinən nəticələrin sonucu olaraq meydana gəlməyə başlamış və inkişaf etdirilərək, günümüzün qlobal səviyyəsinə gəlib çıxmışdır. Riyaziyyat (Matematik) da bu elm sahələrindən biridir. Bilindiyi kimi, matematik latın sözü olub, “öyrənilməsi lazım olan şey” anlamını ifadə edir. Fikrimizcə, “Riyaziyyat bütün elmlərin şahıdır” deyimi də onun adının mənasından irəli gəlmiş ola bilər. Bu deyim, eyni zamanda, məşhur ingilis filosofu Rodjer Bekonun “Riyaziyyatı bilməyən, heç bir digər elmdə də kəşflər edə bilməz... sözləri ilə də səsləşməkdədir.
Riyaziyyatı digər elm sahələrindən fərqləndirən nədir? Məlum olduğu kimi, bütün elm sahələri, ümumiyyətlə desək, həyatda var olan obyektlərin (geniş mənada) xüsusiyyətlərini, onlar arasındakı münasibətləri və inkişaf etdirilməsi yollarını öyrənir. Riyaziyyat isə, gündəlik həyatda, digər elm sahələrində, eləcə də riyaziyyatın özündə mövcud olan xüsusiyyətləri və aralarındakı münasibətləri müşahidə edərək, “yoxdan var edilən” zəruri anlayışdır (sayma sayılarından başlayaraq, kəsr, kök, qüvvət, loqarifm, düz xətt, müstəvi, bucaq, üçbucaq, çoxbucaqlılar, triqonometrik funksiyalar, tənlik, limit, törəmə, inteqral və s.) müəyyən edir, inkişaf etdirir, gərəkli aksiomlarla onları nizama salıb, konkret proseslər və ya problemlər üçün riyazi modellər quraraq, əldə edilən modelləri lazımi alqoritmlərin köməyi ilə həll edir (riyazi model dedikdə, hər hansı bir prosesin və ya problemin riyazi dildə, yəni formul, tənlik, sxem və s. şəklində yazılması düşünülür). Özü də bu anlayışlar və modellər digər elm sahələri ilə heç bir zidiyyət təşkil etmədən, onların inkişafına yardımçı olur. Eyni bir model müxtəlif sahələrdə məqsədə uyğun olaraq, fərqli formalarda istifadə edilə bilir. Buna ən sadə misal olaraq, sayma sayılarını göstərmək olar. Bunlar sadəcə saymadamı, və ya yalnız riyaziyyatdamı istifadə edilir? Həndəsi şəkillər sadəcə riyaziyyatdamı istifadə olunur? Oxşar olaraq, törəmə anlayışı, artımlar nisbətinin limiti kimi təkcə riyaziyyatda deyil, dəyişmə xüsusiyyətlərinə malik prosesləri ehtiva edən hər bir elm sahəsində istifadə olunur və s. Üstəlik, heç də təsadüfi deyil ki, bəşəriyyətin inkişafının hərəkətverici qüvvəsi rolunu oynayan ən böyük iki əsər - Evklidin “Başlanğıclar” (b.e.ə. III əsr) və Nyutonun “Diferensial və inteqral hesab” (1666) əsərləri eyni zamanda riyaziyyatın təməl daşlarıdır. Bunun nəticəsi olaraq da İsaak Nyuton insanlıq tarixinin ən böyük alimi olaraq qəbul olunmuşdur.
Bütün bunlara baxmayaraq, tarixə nəzər saldıqda görürük ki, bütün dövrlərin insanlarnın əksəriyyəti (eləcə də şagirdlər) riyaziyyata quru rəqəmlər üzərində aparılan cansıxıcı əməllər kimi baxaraq onu sevməmişlər və ya sevmirlər. Fikrimizcə, bu sevməmənin əsas səbəbi riyaziyyatın özü deyil, onun insanlara doğru-düzgün anladılmaması və tanıdılmamasıdır. Fikrimizcə, bunun üçün tədris prosesində dinləyicilərə təqdim olunan hər bir yeni riyazi anlayış və məfhumun hansı zərurətdən meydana gəldiyi, nə işə yaradığı və həyatın vazkeçilməz hissəsi olduğu aydın şəkildə izah olunmaqla yanaşı, bütün bu anlayışların böyük çoxluğunun müxtəlif biçimlərdə təbiətdə olduğu (nöqtə, şüa, düz xətt, müstəvi, bucaq, üçbucaq, çevrə, ellips, hiperbola, parabola, ürək əyrisi, zəncirəyrisi və s), bəzilərininsə yaradıcı insan təxəyyülünün məhsulu olduğu dinləyicilərin diqqətinə çatdırılmalıdır. Həmçinin çatdırılmalıdır ki, istənilən bir prosesin incələnməsi zamanı, eksperiment yolu ilə alınan nəticələr, heç bir zaman riyazi araşdırma yolu ilə alınan nəticələr qədər dəqiq ola bilməz. Üstəlik, elə məsələlər də var ki, onların nəticələrinin dəqiq şəkildə nə olacağını ancaq riyazi olaraq müəyyən etmək mümkündür. Məsələn, yolu yaxşı aydınlatmaq üçün, avtomobil farasının səthinin, fırlanma paraboloidi formasında olmasını; həmçinin, uzunluğu 2500 metrə qədər olan müxtəlif ölçülü asma körpüləri iki dayaq üzərində tarazlıqda tutan xalatların metal kəndirlərin parabola şəklində olmasını; eləcə də kosmosa Yer kürəsinin süni peyklərinin buraxılması üçün, kosmosa Yerin hərəkət sürətinin əks istiqamətində mərhələli raket fırlatılması məsələsini yalnız riyazi hesablamalar yolu ilə həll etmək olar.
Bütün bu və bunlara bənzər açıqlamalar, yeri gəldikcə şagirdlərə çatdırmaqla, fikrimizcə, onlar riyaziyyatın nə olduğunu anlamağa, anladıqca da sevməyə başlayarlar. Odur ki, riyaziyyat müəllimləri daim yeni anladacaqları hər bir riyazi anlayışı şagirdlərə çatdırarkən, onun nə olduğunu, nə işə yaradığını aydın olaraq anlatmaq üçün bütün vasitələrdən istifadə etməlidirlər. Bu prosesdə unudulmamalıdır ki, riyaziyyat şagirdlərə, hər kəsə lazım olan: düşünmə, mühakimə aparma, nəticə çıxarma və çıxardığı nəticəni tətbiq edə bilmə keyfiyyətləri aşılamalıdır.
Fikrimizcə, bu deyilənlər tədris prosesində daim təhsil işçilərinin diqqət mərkəzində olmalı və aşağıdakılara diqqət edilməlidir:
* Birinci sinfə gedən şagirdlərin məktəblə ilk görüşü (ilk dəfə məktəbə getdiyi gün) istər məktəb, istərsə də valideynlər tərəfindən elə diqqətlə təşkil olunmalıdır ki, bu görüş şagirdlərdə məktəbə, eləcə də onun əməkdaşlarına qarşı sevgi oyandırsın;
* Tədris prosesində dərs demək üçün hər hansı bir sinfə ilk dəfə girəcək hər bir müəllim, hər baxımdan (geyim, davranış, fənnin təqdimi və s.) elə diqqətlə hazırlaşmalı və hərəkət etməlidir ki, onun bu gördüyü işlər sinifdə sevgi və rəğbət oyandırsın, əks halda sonralar bu açığı qapatmaq ya çox çətin olur, ya da heç mümkün olmur;
* Tədris prosesində şagirdlərə təqdim olunan hər bir yeni anlayış, tərif, teorem, xassə, düstur və s. onun necə meydana gəldiyi, nə işə yaradığı, keçilən fənnin vazkeçilməz bir parçası olduğu, başqa sözlə, kimsənin uydurduğu olmayıb, gündəlik həyatın gedişatında ortaya çıxan bir anlayış kimi, şagirdlərdə maraq oyandıracaq şəkildə izah edilməlidir;
* İbtidai sinifdən başlayaraq şagirdlərə təqdim olunan riyaziyyat dərslikləri, pedaqoji təhsil almış, ixtisasına hakim və dərsliklərin tərtibinə verilən bütün pedaqoji tələblərə əməl edən, sözün əsl mənasında təcrübəli, səriştəli və qələmi (yəni yazdıqları) sınaqdan keçmiş mütəxəssislər (müəllimlər) tərəfindən yazılmaqla bərabər, uyğun sahənin təcrübəli mütəxəssəsləri ilə geniş müzakirə olunub (bu internet yolu ilə də ola bilir), müsbət qiymətləndirildikdən (yəni bir növü bəyənilib, vətəndaşlıq aldıqdan) sonra çap olunmalı və hər il lazım gələn kiçik dəyişikliklər (dövrün tələbinə uyğun olaraq) aparılmaqla, uzun müddət dəyişməməlidir. Özü də, bu dərsliklərdə Qalileo Qalileyin yuxarıda söylədiyimiz fikrini göz önündə tutaraq, şagirdlərə təqdim olunan hər bir riyazi anlayışın (ilk anlayışlar, tərif, aksiom, teorem, xassə, düstur və s.) nə olduğu, nə işə yaradığı, tətbiq sahələri, vazkeçilməzliyi və s. şagirdlərin başa düşəcəyi şəkildə sadə misallarla izah olunmalıdır. Bir qayda olaraq, riyaziyyat dərslikləri elə qurulmalıdır ki, onlar şagirdlərə: düşünməyi, mühakimə aparmağı, nəticə çıxarmağı və çıxardığı nəticəni tətbiq edə bilməyi öyrətməklə bərabər, təqdim edilən hər bir anlayış, bu anlayışa gətirən misallarla başlamalıdır. Yoxsa, bu işi təkcə şagirdlərin öhdəsinə buraxmaq olmaz. Çox diqqətəlayiq haldır ki, artıq ölkəmizdə dərslik siyasətinə yeni baxış formalaşıb və dərsliklərin ictimai müzakirəsi təşkil olunur.
Diqqətinizə təqdim olunan yazıda məqsədimiz yuxarıda deyilənlərlə yanaşı, həm də sadə misallarla da olsa, mübahisə olunmaz bir həqiqəti - riyaziyyatın insanlıq tarixi və bəşəriyyətin inkişafının hərəkətverici qüvvəsi olduğunu oxucuların diqqətinə çatdırmaqdır. Bu qəbildən, şahidi olduğum bir məsələni diqqətinizə çatdırmaq yerinə düşər. 1978-ci ilin mart ayında Sovet İttifaqının Tümen şəhərində, neft mütəxəssisləri hazırlayan Ali məktəblərin Ümumittifaq müşavirəsində (11 ali məktəb) Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası Hazırlıq şöbəsinin dekanı olaraq mən də iştirak edirdim. Konfransda Sovet İttifaqının neft sənaye naziri professor A.Şaşin öz çıxışında üzünü salona, xüsusilə rektorlara tutaraq: - “Siz, mənə məzun olaraq yaxşı riyaziyyatçılar verin, neft mədənlərində biz onları neft mütəxəssisi kimi yetişdirərik”, - dedi. Bu sözlərdə böyük həqiqət vardı və sanki, R.Bekonun yuxarıda dediyimiz sözlərini təkrar edirdi.
Onu da qeyd etmək yerinə düşər ki, “Komsomolskaya Pravda” qəzetinin yazdığına görə, Sovet İttifaqının 1961-ci ildə Kosmosa dünyanın ilk kosmonavtını göndərməsindən sonra ABŞ-ın ilk həyata keçirdiyi iş, təhsil mütəxəssislərini bu ölkəyə göndərərək, orta təhsilin riyaziyyat proqramlarını incələtmək və alınan nəticələr əsasında öz proqramlarını yenidən gözdən keçirmək olmuşdur.
Hüseyn XƏLİLOV,
Bakı Dövlət Universiteti Qazax filialının kafedra müdiri, professor